Tutsak Şapkası Bulmacasının Cevabı

İki farklı durumda iki farklı cevap söz konusudur.

*Birinci durum: 2 ve 3 numaralı tutsakların şapkaları aynı renktedir.
*İkinci durum: 2 ve 3 numaralı tutsakların şapkaları zıt renktedir.

Birinci durum söz konusuysa:

*3 ve 4 numaralı tutsaklar bir şey göremedikleri için ses çıkarmazlar.
*2 numaralı tutsak 3 numaralı tutsağın şapka rengini görür, ama bu bilgi cevap vermesi için yeterli değildir.
*1 numarlı tutsak, 2 ve 3 numaralı tutsakların aynı renk şapka giydiklerini görür. Kendisi için yalnızca diğer renkten şapka kaldığını anlar ve "buldum!" diye bağırır.

İkinci durum söz konusuysa:

*3 ve 4 numaralı tutsaklar bir şey göremedikleri için ses çıkarmazlar.
*2 numaralı tutsak 3 numaralı tutsağın şapka rengini görür, ama bu bilgi cevap vermesi için yeterli değildir.
* 1 numaralı tutsak 2 ve 3 numaralı tutsakların farklı renkte şapka giydiklerini görür. Kalan iki şapkadan biri beyaz, diğeri siyahtır. Kendisinin hangisini taktığını bilemez, sessiz kalır.
* 2 numaralı tutsak, 1 numaralı tutsağın sessizliğinden, yukarıda incelenen birinci durumun söz konusu olmadığını anlar. Dolayısıyla kendisinin 3 numaralı tutsağın giydiğiyle ters renkte şapka giydiğini de anlar ve "buldum!" diye bağırır.